图谱真的没用吗?知识图谱视角下的双链笔记

原文见知乎文章,本文首发于2021年7月23日。文中所述方法是目前我所用的知识组织方法,相比起这篇回答,文中方法弱化了分类法与主题法的比例,更注重于知识点的判断和拆分。目前个人知识组织方法的1.0、2.0、3.0已经构建完成,正在写一个大的教程vault,以供各位就自己的情况选择适合自己情境的组织方法。(截止2021年10月28日已完成13k字。)

引言

双链笔记爆发至今已经有一年多的时间了。在这一年中,各式各样的笔记方法教学层出不穷。尽管如此,双链笔记中的关系图谱仍是一块未被开垦的处女地——大多数笔记方法都未涉及关系图谱的利用,笔记软件的用户也普遍认为复杂、密集的关系图谱除了在朋友圈装逼之外别无他用。本文的目的正是要改变大家对关系图谱的印象,帮助大家更好的理解关系图谱的使用方法。

知识图谱

既然想更好地使用关系图谱,那么就必须了解如何用图来表示知识。知识图谱正是用图来表示知识的一门技术。

知识图谱概述

狭义上来说,知识图谱特指一种知识表示方式,其本质上是一种大规模语义网络,即以图形化的形式、通过点和边来表达知识[1]。知识图谱的基本组成元素是点和边,点用来指代现实世界中的具体事物(实体),边用来指代事物之间的关系。现实中很多知识都可以用“实体-关系-实体”这样的三元组形式来表示。比如,“亚里士多德出生于 Chaicis”这样一条知识就可以用<亚里士多德,出生地,Chalcis>的形式来表示。

图 1 用三元组表示“亚里士多德出生于 Chaicis”

除了“实体-关系-实体”这样的形式外,知识图谱还可以表示“实体-属性-属性值”这样的知识。比如,“雅典的英文名是Athens”则可以用<雅典,英文名,Athens>的形式来表示。

图 2 用三元组表示“雅典的英文名是Athens”

感兴趣的读者可以到全历史 (allhistory.com)金融知识图谱 (jd.com)上体验真实的知识图谱。

知识图谱的应用

基于这种图形化的知识表示方法,知识图谱可以实现一些传统搜索无法实现的应用,比如构造依赖链来辅助决策。

现在,我们越来越不满足于传统搜索返回的“叶莉是姚明的妻子”这样的简单答案,而是希望通过搜索发现一些深层、潜藏的关系。比如,在王宝强离婚的时候,我们就想知道他为什么要找张起淮当律师。传统的关键词搜索无法告诉我们答案。但是,通过人物知识图谱,我们就可以很好地发现这背后的逻辑:人物关联图谱显示王宝强与冯小刚关系很好,冯小刚又经常与徐静蕾和赵薇两位演员合作,而张起淮正好是这两位演员的法律顾问。知识图谱把零散的关系整合成系统的关系链路,在一定程度上揭示了王宝强与他的律师之间的深层次关联,也解释了王宝强为何选择这位律师[1]

图 3 通过人物知识图谱发现深层次联系

金融领域也有类似的应用。在金融领域,我们十分关注投资关系,比如某个投资人为什么要投资某家公司;我们也会十分关注金融安全,比如给他人借贷时我们需要通过分析与贷款人相关的人物和公司的信用评级,从而更好地进行信贷决策。此时,建立包含各种语义关联的知识图谱,构造实体间的依赖链,挖掘这些实体之间的深层关系,就显得十分重要了[1]。因此,知识图谱已经成为决策分析的重要辅助手段,为决策支持提供深层关系发现与推理能力。

其实,这样的关系链路不仅能用于人物、公司间的深层关系分析,也能用于科研方面。比如伯克利实验室就通过知识图谱对COVID-19进行药物预测(FLC, 2020)。从这个角度来看,创新其实也是一个挖掘实体间深层关系的过程。科学研究中的创新,很多时候就是发现看似没有联系的事物、概念之间的深层联系。这也是为什么卡片笔记法强调要通过笔记之间的联系来产生洞见的原因。但遗憾的是,卡片笔记法并未对这种“联系”给出更有可操作性的说明,且卡片笔记法又局限在传统纸质笔记中,这些因素都使得笔记间的联系难以被揭示和利用。好在随着知识图谱技术的成熟以及笔记工具的不断更新,我们完全可以把知识图谱这门学科的思路借鉴到自己的笔记软件中,在软件中构造一个属于自己的知识图谱,从而促进自己的创新。

说到这里,你可能已经开始跃跃欲试了。但转念一想,你便会觉得这根本无从下手:知识图谱中的点和边都只有寥寥数字,但一篇笔记动则成百上千字,而且一篇笔记中往往包含数不清的实体与联系,这种情况下该如何在软件中构造知识图谱?比如,下图中“刘德华”这篇笔记就包含了<刘德华,同学,吴家丽>、<刘德华,同学, 梁家辉>、<刘德华,同学, 徐锦江>等一系列知识,这些知识在知识图谱中应该表示为多组点与边,但其在笔记软件中只表示为一个点。这该如何是好?

图 4 软件图谱和知识图谱无法对应

要解决这个问题,我们需要借助文献主题这个概念。

文献主题

文献主题是概括文献中心论题的一个或若干概念的组合[2],用以表达文献所论述和研究的具体对象和问题[3]。简单来说,文献主题有点像我们小学语文阅读题中概括出来的文章主旨一样,只不过文献主题更精炼一些。

依据论述问题数量的多少,文献可分为单主题文献和多主题文献两种类型[2]

  1. 单主题文献是指一篇文献只研究一个中心问题或事物,即只有一个主题。单主题文献可以是论述一个独立的事物、问题,如《市场经济》、《高等数学》、《信息咨询》等文献名称都反映了文献只有一个主题;也可以是论述一个事物或问题的某个方面,如《高等教育改革》、《市场经济的调查》、《竞争情报的咨询与技能》等。

  2. 多主题文献是指一篇文献同时研究两个或两个以上的事物或问题, 即包含多个主题。多主题文献可以同时论述多个独立的主题,如《控制论、信息论、系统科学和哲学》这篇文献就涉及控制论、信息论、系统科学和哲学等多个主题;也可以同时论述几个相关联的主题,比如《太阳系、地球、小行星》、《理论力学、材料力学、弹性力学》、《热力学与统计物理学》等。但如我在先前文章中所述,一篇笔记不应该包含多个主题。

对于每个主题,我们可以根据构成因素的多少将其分成以下几种类型[2]

  1. 单元主题。单元主题指主题中只含有一个主题因素,我们只需要一个词就能概括文献的主题。比如《传热学》、《激光》这两篇文献,我们只需要使用传热学、激光两个词就可概括其主题。

  2. 复合主题。复合主题是指主题中含有两个或两个以上的主题因素,是一种比较复杂的主题。根据主题因素之间的关系,复合主题又可分为以下几种不同的类型:

a) “事物——部分”型,如计算机存储器、人的心脏等。

b) “事物——方面”型,如大黄鱼养殖、传染病预防等。

c) “事物一部分一方面”型,如拖拉机发动机故障诊断。

d) “事物——比较——事物”型,即事物间的比较关系,比如中美文化比较。

e) “事物——关系——事物” 型,即事物间的相互关系,比如鱼与水的关系。

f) “事物——影响——事物” 型,即事物间的影响关系,比如风速对运动成绩的影响。

g) “事物——应用——事物” 型,即事物间的应用关系,比如数学在农业中的应用。

h) “原因——结果”型,即事物间的因果关系,比如糖尿病眼病。

从以上定义我们不难看出,文献主题可以将文献中成百上千字表达的信息浓缩成一个或多个概念。其中,描述事物整体或部分的主题,可以视为实体,对应知识图谱中的“点”;描述事物之间关系的主题,可以视为关系,对应知识图谱中的“边”。因此,基于笔记的主题,我们就能完成笔记与知识图谱之间的对应,从而实现个人知识图谱的构建。

在Obsidian中构建个人知识图谱

下面,以Obsidian为例,我们开始在笔记软件中构建我们的个人知识图谱。

实现思路

在开始之前,我们先进一步明确构建思路。为了在Obsidian中构建知识图谱,我们需要将笔记分成以下两类:

  1. 实体笔记:实体笔记指的是论述事物、概念、理论或论述其某方面的笔记。这类笔记对应知识图谱中的实体(点)。

  2. 关系笔记:关系笔记指的是论述多个事物或概念间关系的笔记。这类笔记对应知识图谱中的关系(边)。

通过以上两种笔记,知识图谱“实体(点)-关系(边)-实体(点)”的形式就可以在Obsidian中表示为“实体笔记(点)-关系笔记(点)-实体笔记(点)”。换句话说,我们在Obsidian中通过一篇单独的笔记来表示两个实体间的关系。

图 5 通过单独的笔记来表示两个实体间的关系

如果是两个以上实体间的关系,也是类似的。

图 6 多个实体存在关系的情况

当然,只有那些复杂的、需要详细说明的关系才需要这么处理。并非什么关系都需要通过单独的笔记来说明、表示,有的关系还是很简单的。比如,“狮子是一种动物”,这个关系就非常简单,无需过多说明。对于这种情况,我们在Obsidian中直接链接两篇笔记即可:即在“狮子”这篇笔记中链接“动物”这篇笔记即可。

图 7 通过直接链接来表示简单关系

这里再补充一种更复杂一点的情况。假设这里有三个实体x、y、z,x和y间存在复杂关系,而z对x与y的关系又有特殊的影响,即实体和关系间存在关系。此时,我们也是新建一篇关系笔记来表示实体和关系之间的关系。

图 8 实体与关系存在关系的情况

这样,我们就能通过Obsidian的关系图谱来模仿知识图谱了。

在Obsidian中构建好图谱后,我们可以通过Obsidian的Journey插件来模拟知识图谱的路径搜索[4],从而挖掘笔记间的深层联系。比如,我想知道a和z间的关系情况,那我只需在Journey插件中以a为起点、以z为终点进行搜索即可:

图 9 通过Journey插件发现深层联系

如果a、c、y、z分别代表一些研究上的事物的话,或许一个新的研究想法就产生了。

实际操作

下面,我们对实际记录时出现的情况进行讲解,并顺便补充一些操作细节。

情况1:记录与细化

我们常常是在学习新领域、新知识的时候做笔记。因此我们先从这种情况开始说起。

1. 先在一篇笔记上记录

任何领域都是从一个基本概念开始的。因此,我们在这个领域的笔记也应该从该领域的基本概念出发,从创建这个领域的实体笔记开始。

比如我在看《知识图谱》这本书,那我关于知识图谱的第一篇笔记就应该是名为“知识图谱”的笔记。然后边阅读边在这篇笔记上记录。

图 10 在名为“知识图谱”的笔记中记录

这样做的好处主要有三点:

  1. 让我们在学习新知识时无需过多思考笔记结构,降低认知负载(Colliot & Jamet, 2018),从而将注意力充分集中在学习上。

  2. 能充分汇总相关内容,即便日后不整理,也能通过概念名称进行查找。

  3. 可以充分利用Obsidian别名功能完成词形控制,为检索提供多个入口。比如知识图谱这个概念,有的地方也会称其为“认知图谱”,那我就可以为“知识图谱”这篇笔记添加“认知图谱”这一别名,这样日后无论我搜索“知识图谱”还是“认知图谱”都能找到这篇笔记,Obsidian也能更好地帮我发现其他笔记与该笔记间的关联。

另外,记录的时候我们可以在观点后面留下引用标记,比如上图中我就用citekey标明了内容的出处与页码。这样日后我再看这些内容的时候也能清楚的知道每部分的出处。

2. 拆分

随着学习的深入,这篇笔记的篇幅将变得越来越大,笔记中开始出现细分主题:比如讨论知识图谱概念的部分、讨论知识图谱分类的部分等等。此时,我们就需要对笔记进行拆分。

图 11 臃肿的笔记

拆分很简单,把论述细分主题的部分移到新笔记中即可。

图 12 对笔记进行拆分

3. 为新笔记命名

拆分后,我们要给新笔记起一个名字。需要注意的是,命名不能随意命名,随意命名容易造成后期检索上的困难。比如,如果我们将一篇主题为“七七事变的历史意义”的笔记命名为《77事变的历史意义》,那么日后我们使用“七七事变”这个词进行检索时就无法查找到这篇笔记了。这也是很多人在使用笔记软件时都会出现的共性问题。为了解决这个问题,图书馆学家们提出了相应的解决办法。受篇幅所限,此处不过多说明,我们仅需要记住命名时每个概念只使用一个标准名称即可,不要今天用x、明天用y。(图书馆中使用的标准词语可到汉语主题词表服务系统 (istic.ac.cn)中查询。)另一点就是笔记的标题要充分揭示笔记主题,标题中就要包含事物名、关系名等部分,比如主题为“机器学习在管理学中的应用”的笔记就不能命名为“机器学习管理学”,否则日后我们就无法通过“机器学习”、“应用”等直接相关的关键词查找到这篇笔记。

图 13 对新笔记尽可能规范的命名

4. 链接

然后,我们应该在原笔记中链接这篇新创建的笔记。由于新笔记和原笔记是部分和整体的关系,因此其和原笔记间的链接无需详细说明,直接在原笔记中链接新笔记即可。

图 14 在原笔记中链接新笔记

5. 归档

完成后将笔记归入相关分类中。具体归类方法见先前文章

注意事项

这种情景需要注意的是不要矫枉过正,不要看到新名词出现就拆分笔记。我们关注的应该是主题,只有当某部分内容足够多的时候,其才能成为新主题,才需要我们拆分。

情况2:发现笔记间的联系

做笔记时另一个常见的情景就是发现笔记间存在关系,需要链接。这可以分成以下两种情况。

  1. 两篇笔记间存在无需说明的关系。这种情况非常常见,比如“a是一种b”、“参见笔记xxx”等。由于关系无需详细说明,因此我们在笔记中直接链接即可,比如“a是一种[[b]]”。

  2. 两篇笔记间存在需要说明的关系。这常常表现为一篇笔记想要引用另一篇笔记中的内容。比如下图中,我想在“笔记”这篇笔记中引用绿色部分的内容。这实际意味着“笔记”和“知识图谱”这两篇笔记(或者说其对应的概念)间存在关系。

图 15“笔记”想引用“知识图谱”中的内容

为了解决第二种情况,有人提出了块引用这种方式。但我并不推荐使用块引用[5],而是采用如下处理方法。

首先,将需要引用的内容新建为一篇笔记,并对其命名。此处考虑到引用内容主要讲述的是将知识图谱的思想应用于笔记中,因此将新笔记命名为“知识图谱-应用-笔记”。

图 16 将引用内容独立为一篇笔记并命名

然后,在相关笔记中链接新建的笔记。

图 17 在相关笔记中链接新笔记

这样,软件图谱中就会将两个概念(两篇笔记)的联系表示出来了。

图 18 关系图谱中的表现形式

最后再将新笔记归入相关分类中即可。具体归类方法见先前文章

这里需要注意的是,不要在关系笔记中直接链接实体笔记。因为这可能会造成一些不恰当的链接。仍是刚刚这个例子。假设我已经有一篇名为“知识图谱-应用”的笔记总述知识图谱在其他领域的应用,此时我如果在“知识图谱-应用-笔记”这篇笔记中直接通过反向链接功能链接“知识图谱”这篇笔记,那就会产生以下不恰当的链接(新笔记没有链接到“知识图谱-应用”上,而是直接链接到了“知识图谱”)。

图 19 恰当的链接和不恰当的链接

如果关系涉及两个以上的实体,也是如此操作:将引用部分内容独立,然后在相应的实体笔记中分别链接。

图 20 关系涉及多个实体的情况

如果是一个实体和一个关系间存在关系,则创建新笔记后在实体笔记和关系笔记中链接新的关系笔记即可。

图 21 实体和关系间存在关系的情况

情况3:补充内容

除了开辟全新的领域,我们还经常要为熟知的领域补充新的内容。

补充内容的操作非常简单。首先在软件中进行搜索,看看要补充的内容是否已经存在知识库中(此时就体现了规范命名的好处,可以精准检查内容是否存在于软件中):

  • 如果已有论述相应主题的笔记,则对比该笔记中所记录内容和当前内容的相似程度,并再决定是否补充。
  • 如果没有论述相应主题的笔记,则新建笔记。
    • a) 如果论述的是一个全新的实体(比如具体的事物、概念、理论),创建后直接归档即可;
    • b) 如果论述的是某个实体的某个部分,创建新笔记后还应在论述整体的实体笔记中链接该笔记;
    • c) 如果笔记论述的是关系,创建新笔记后还应在关系涉及的实体笔记中链接该笔记。

总结

要在笔记软件中构造属于我们自己的知识图谱,我们只需做到以下几点即可:

  1. 任何内容都应该从其基本概念开始记录,随后再细分。

  2. 当细分主题出现时,拆分笔记。这主要有两种情况:1)从论述整体变成论述部分;2)当笔记与其他笔记产生联系(具体常表现为两篇笔记都要引用同一段内容)。

  3. 链接笔记:

  4. 若两篇实体笔记间存在无需说明的关系,如“a是b”、“参见”等,直接通过方括号链接。

  5. 关系笔记只能被实体笔记链接,不能直接链接实体笔记。

贡献

本文借助文献主题这一概念,将知识图谱的思路应用到笔记软件图谱中来,从而让用户能通过软件图谱收获更多洞见。

其次,本文为“原子化”提出了一个比较具有实际操作性的定义:即一个主题一篇笔记。这为实际操作提供了更明确的指导。

最后,本文提倡借鉴主题标目作为笔记名称,强调了笔记标题的标准化,这一定程度上能降低后续检索的障碍。

不足

首先,这种使用方式也继承了知识图谱缺点,即对于表述复杂关系知识的表示能力较差。虽然上文所述方法已尽可能解决这个问题,但实际操作中仍可能存在一定的困难。

另外,知识图谱是基于大量数据通过自动或半自动方式构建的,实体间丰富的关系是其应用价值的关键所在。而我们的图谱是阅读之后通过手动记录笔记生成的,记录初期节点少、关系不丰富,难以通过图谱发现深层关系也是必然的。我们只有在阅读了一定量的文章、往笔记软件中输入一定量的信息后,我们才能借助图谱来产生新的观点。否则,创新就是无米之炊了。

Q&A

1. 为什么要把相同主题的内容都集中到一篇笔记上,而不按作者拆分,或者是“一段内容一篇笔记”?

这主要有两点原因。首先是“一段内容一篇笔记”会带来很大的管理成本——每条笔记都要完成分类或主题标引等操作,这样才能保证日后的复用。所以直接插入已有笔记中可以大幅降低管理成本。

另外,传统的信息组织方式就是按先作者再主题的方式进行组织的——世界上不同的人可能就同一个主题写了不同文献。图书馆管理员为了方便我们查找,会将不同作者写的但主题相同的文章通过相关方法(分类法、主题法)聚集起来。但即便这样,相同的信息还是分散在不同作者的文章中的。(想想我们写论文时做文献综述有多痛苦。)因此,我们要反过来,先主题后作者,把相同的内容放到一篇笔记中,慢慢形成对该主题的综述,这样我们日后就容易查找了。为什么我们会觉得Citavi好用,很容易产出文章的综述,正是如此。

2. 实体笔记怎么分类?

实体笔记很好分类,由于其往往对应一个概念,因此直接去汉表看该概念所属的范畴即可。关系笔记则按分类法相关规定处理。

参考

  1. ^abc肖仰华. (2020). 知识图谱:概念与技术. 电子工业出版社.
  2. ^abc张燕飞编. (2005). 信息组织的主题语言. 武汉:武汉大学出版社.
  3. ^曹玉强编. (2019). 中文文献标引工作实用手册. 北京:知识产权出版社.
  4. ^目前Obsidian的图谱API还未开发,目前只能通过Journey来近似完成路径搜索。未来图谱API开放后,真正的路径搜索会被内置到Obsidian中。
  5. ^在笔记软件中,与“文档”相比,“块”缺乏检索标识,因此不能算一个很好的信息单位。
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这么一看我或许有很多坏链接,可是暂时也懒得整理。

这是R老师的个人知识管理方法系列文章的引言部分吗? 很想看第一张图上的内容,期待R老师之后的分享!

谢谢R老师,很有收获!

实践过后来反馈下,当初看到主题词没有太大的反应,以为就是打标签,真正按照R的规范使用过后,才发现 规范性使用主题词,以及 实体-关系 卡片,威力那么大,很多原本模糊的堆在我的文件夹(简单分类)的内容,一下子就变成了积累的知识了。 现在才有点模模糊糊明白所谓知识管理(而非资料管理)。再次赞

笔记保持原子性。y是什么、x是什么、y与x的关系、z对xy关系的关系。类似自变量、因变量、调节变量。如果是中介变量的话也至少得5篇。概念主体自成一篇,概念间关系作为一条线也要一篇。

没错,基本就是这样。你是第一个仅仅看这篇文章就get到我想法的2333

其实中介和调节一样,无论是中介变量 M 还是调节变量 W,本质都是一种对 XY关系的影响,所以在 ob 中链接的方式都是和图21一样。这可能和社科的模型有些许区别。

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被R佬夸了,爽到爆炸空难!

想请问R老师,为什么「关系笔记只能被实体笔记链接,不能直接链接实体笔记」?,意思是关系笔记只能依托几个实体笔记存在,但不能主动去链接别的更多的实体笔记吗?

我在我的笔记库中动手测试了一下,首先按照题主的指引创建一个简单网络:


那么可以把《引用了概念y背景下概念x的应用案例》视作一个实体笔记,这里呈现了正确的关系走向,在编辑模式下是这样:

请忽略 测试 标签,仅仅是为了过滤关系图~
即实体笔记引用了关系笔记,而关系笔记中是没有包含任何实体笔记的信息,即你不会主动地在正文中添加实体笔记的双链引用。
现在我们创建另一个实体笔记《引入了概念z的实例》,它与概念x和概念y之间也有关联,但出于某种原因你并不知道原理,所以目前还无法创建新的关系笔记。那么,在编辑模式下可以这么做:

你将可以得到这样的图:
image
我认为是合理的(如果我做错了,请不吝指出)
可以注意到,尽管在我们已经假设有关联,在关系笔记中也依然没有主动添加第2个实体笔记的双链。
那如果添加了会怎么样呢?
image
这个三角是不是很令人困惑?你要如何解释概念z在概念x与概念y之间关系中所发挥的作用(还记得之前的假设吗?你还不知道原理呢)
而这时在编辑模式下正是题主所说的,在关系笔记中主动添加了实体笔记的情形:

所以现在是不是稍微清楚一点了~希望能对你有所帮助。

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楼上已经说得很清晰了哈。我这里补充一下另一种情况。

在实体笔记中链接关系笔记:关系图谱符合直觉

假设我们现在这里有 X、Y、Z 三个变量,其中 X 会对 Y、Z 有影响。那我们会有这样的链接:XX的影响X影响Y | X影响Z。具体见下图。

这样就会产生以下关系图:

image

由于 XX的影响Y 都是实体笔记,即以上是在实体笔记中链接关系笔记,这样产生的关系图是比较符合我们直觉的。

在关系笔记中链接实体笔记:产生的关系图不一定符合直觉

还是刚刚的例子。现在我们直接在关系笔记 X影响Y 中链接 XY,不再在 Y 中链接 X影响Y

那么就会有这样的关系图:

显然这里多了一根不必要的连线,重复表示了 X的影响 的意思。所以我才规定,直接在实体笔记中链接关系笔记。

当然,这种规定这一方面是为了不产生冗余连线,另一方面也是为了方便进入相应知识点。比如,当我们做研究、想重新回顾变量 X 对其他变量的影响的时候,我们首先进行搜索的肯定是 XX的影响 这些实体笔记,而不是别的。反之在找 Y 相关的影响因素的时候也是从 Y 开始进行查看。因此,这种规定也是和我们检索的目的相符的。

另一种解决方式?

其实以上问题的根本原因在于把 X的影响 这个属于 X 的某方面内容拎出来了,而我们直觉上又认为关系笔记应该直接链接对应的实体 X 而非 X的影响。所以不把 X的影响 拆分出来、让它保留在 X 中就没有这个问题了。

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看完之后觉得很强大,感觉如果ob能够将图谱中关系的线作为一种“节点”,这个估计就很好玩了。
实际上实现起来也不难,但是可能需要底层的变动。就是给文档加入属性:对象和关系,默认文档都是对象,这个会兼容之前的,大部分用户也不需要修改,而如果类型属性变为关系,则会在图谱中显示为线,线上有文档的名称,同时别的文档可以直接连接这个线(的中点)。

另外一点启发就是“块不建议使用”,这个确实遇到这个问题,无法搜索。

校友好呀
对于这一部分我有一个问题。

我有一个问题。
举个例子,假设我现在在学高数,已经建立了这样的链接(“-”表示链接):
极限-极限的定义-(后续链接的笔记从略)
极限-极限收敛的条件-(后续链接的笔记从略)
极限-求极限的方法-方法A
极限-求极限的方法-方法B
极限-求极限的方法-方法C
极限-求极限的方法-方法DEFGHIJK……(略)

这个链接方式应该是符合你提出的规则的吧,如果是的话我继续说哈。

现在,我在一篇名为「求函数的渐近线」的笔记里写这样一段话:“函数的斜渐近线的求法是,取f(x)/x当x趋向于无穷时的极限“。
假设我对极限这个概念并不是很熟悉,所以,我想对上面这句话的「极限」二字加一个双链。

问题来了:我应该链到极限部分的哪个节点呢?

我感觉链接到哪个都不对劲,怎么链接都会在看知识图谱(不是局部关系图)的时候感觉到奇怪。我希望在「求函数的渐近线」笔记中,鼠标放在「极限」二字上就直接能预览极限相关内容,但我不希望这个链接在知识图谱中展示。我在这篇笔记中还有其它链接,所以我不希望在知识图谱中将其排除。
打个比方,本来「极限」的这部分是一棵树,而我只是想在另一棵名为「渐近线」的树上牵一根透明的细丝到极限的树(的某一部分)上,并不是要用树枝把两个树连起来。

还是说,对于这种情况根本就不应该加双链(想看的话搜索其实也相对比较方便,或者查看“当前笔记中潜在的链接”,不过这个地方不能直接预览有点儿遗憾)?

不知道我有没有说清楚我的疑惑。

我觉得这个问题其实根源其实就是

在层级结构中,我们可以知道一方是上义或整体的概念,另一方是下义或分体的概念;但是在引用/被引用中,只能知道二者有关系 ,但不知道这是一种怎样的关联。这意味着,反向链接只能找出与这个笔记相关的笔记列表,而所有的这些笔记,对当前笔记具有同等重要性。这个特点会在笔记之间联结变多之后,显现很多不便。

来源:

如果我能手动控制链接在知识图谱中显示的级别、或者不显示,就好了。

校友你好。不知道你是做哪个方向的,如果是做知识图谱/nlp相关的话或许会比较容易理解这个问题。

其实整个双链笔记的核心应该是知识的表示,特别是图表示,而不是各种自媒体上所谈论的层级问题。笔记图谱上节点和节点之间的关系,确实有概念层级关系,但更多的应该是呈现一种语义上的关联。

比如,在你的例子中,从层级的视角来看,“极限”的下级确实可以是“极限的定义”、“极限收敛的条件”、“极限的求法”等等,但这也可以被解释为“极限-有-定义”、“极限-有-收敛条件”、“洛必达法则-求解-极限”、“夹逼准则-求解-极限”等这样的语义解释。而且这种语义解释相对于层级解释是更为准确的,因为严格地来说,这些例子并不符合逻辑学中上下位类的关系。

如果你能接受这种语义解释,那么双链的理解就很简单了:《渐近线的求法》这篇笔记可以直接链接《极限》,因为这个链接表示了“渐近线的求法-涉及/应用-极限”。

不知道这么回复是否解除了你的疑惑 :smile:

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谢谢回复,

是不是说,
“极限-有-定义”、“极限-有-收敛条件”里,「极限」是主语;
“洛必达法则-求解-极限”、“夹逼准则-求解-极限”,「极限」是宾语,
所以极限并不都是主语,所以不能都用「极限是上层,其它知识点是下层」的层级关系来解释?
进一步地,极限在有的地方是上层,在有的地方是下层,所以层级关系就不太适合表示这种情况?

我不知道我理解的对不对

这么想的话确实可以很积极地添加双链。

我觉得这样的话,双链积累下来,到最后知识图谱就会复杂得没法直接看了,必须筛选,或者只看那个局部关系图。

比如,假设我学高数的时候,每次提到「一元函数」都进行链接,那「一元函数」这个页面的链接量想必会相当恐怖。

不过这样复杂的网络应该就是正常的吧。知识图谱到最后应该就是没法直接看,必须筛选才对吧。

刚浪回学校,我一一回答一下。

首先是对于此处的疑问:

其实严格地从逻辑上来说,层级关系是“食物-水果-苹果”这样的逻辑类别间的关系,显然“极限”、“极限的定义”、“极限的收敛条件”并不是逻辑类别,所以它们之间的关系并不是严格的概念层级关系。但是,从主题法的角度说也好,从语义的角度说也好,“极限的定义”、“极限的收敛条件”是“极限”的一个部分,所以从这个角度上来说勉强可以把它们之间解释为层级关系。但总的来说,我们记出来的一条条笔记间很大程度上无法形成层级关系——因为命题是不讨论层级关系的(比如《笔记的本质是一个提取信息的过程》、《笔记最终是为实践服务》这两篇笔记就不能讨论谁上谁下)。

其次回答一下这里的疑问

其实从“知识图谱”这个词,我们就可以预知软件中关系图谱的未来形式了——如果图谱不复杂,怎么能叫知识图谱呢?如果我们真的要实现“第二大脑”,那么只有图谱足够复杂才能利用路径搜索等功能帮助我们进行知识间的推理,这才是这类软件的终极意义。否则这类软件的图谱和手绘的“思维导图”、“认知地图”有何差异呢。

交个作业

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非常令人佩服的示范!
我有种感觉,就比如 抑郁症单极抑郁症 之间似乎也该有个关系笔记,即在什么样的前提下会发生。当然,题主之前的回复中也有提到,有些内容可以直接放在正文之中。通过整个讨论串,我有一个观察想要延续我们的讨论。
由于笔记是具有强烈个人特征的体系,而为了图谱的逻辑清晰又必须审慎地安排笔记的双链,那么其中是不是带来了一个隐含的矛盾,即:

  • 在 Evergreen Note 或是 Digital Garden 的笔记主张中,很突出的一个观点是令笔记自由生长,虽然我并没有读到过细节到图谱的层面是否也是同样的做法(以它们的特性,很难不影响到图谱),但也没有读到过有明确的范围限制。这个逻辑的背后是最大程度地保留个人思维的亮点和特有的(有时甚至是荒谬但对自己有意义)联系。
  • 正确地运用图谱 方面,精确及合理的逻辑链条确实是保证图谱具备 Future Proof 特征的保障。但这么处理可能会抑制某些极为发散的联系,因为从图谱角度而言,它们可能并非在合适的时间出现在合适的位置,而自己可能还要顾虑图谱的鲁棒性。

如果极端一点,对个人而言,我们打造“第二大脑”之路的终点是走向全人类知识的真子集,复刻一张有自己署名的图谱,还是用笔记塑造一个另一个自己,并将之图形化。仅限于这个帖子涉及的讨论范围内,有可能终究无法达到我们心中所希望的平衡。

另外我能想到的是,在笔记积累到一定程度的时候,或者是对某个主题了解到一个阶段的时候,我们或许可以选择人工整合一部分信息,来令图谱“退化”。例如对我而言,“1+1=2”是常识,而我不需要去研究“皮亚诺公理”,那这两者在我的笔记中可能还是保留在正文里更为妥当。如果我要为它们在图谱中的逻辑关系揪心,很可能会触及知识盲区而难以进行。甚至,我可能会把它与我儿子联系到一起,因为他总是把加号看成减号,这反而更值得我注意。

所以,可能整个讨论下来,我们所讨论的可能还是“还可以这么做”而不是“应该怎么做”。

我并非专业人士,但若有批评,请不要吝啬,我们都能从中获益。

首先,单极抑郁症是抑郁症的一种,它们之间不是引发的关系。

第二,你说到长青笔记,我大致了解过一点皮毛,说的不一定对。长青笔记更倾向于个人化的主题内容的收集和发展,不知道这样理解对不对,你是认为对概念的关注忽视了知识服务于自己这个目的吗?

对于你提到的另外一点,刚好我昨天刚遇到过,说下我的感受。

如果我要为它们在图谱中的逻辑关系揪心,很可能会触及知识盲区而难以进行。

抑郁、抑郁症、单极抑郁症、双极抑郁症,这其中的关系恰好是我昨天刚分出来的,恰恰是在思考他们的逻辑关系的过程中,我才明确了这些概念。当我们发现自己还不能清晰描述一个概念的逻辑时,往往是我们对这个概念还不够了解。这时候我们有两个选择:

  1. 跳过它,把这些内容全放在抑郁这个笔记中。
  2. 捋顺它们的关系,并在这个过程中扫清对这几个概念的迷雾。

我认为这样好过,我们明明不知道,却以为自己知道某个概念。

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感谢回复 :grinning:。下面我发表一下自己对于这几个问题的看法

  1. Evergreen Note 的「令笔记自由生长」:其实我并不同意当前市面上流行的笔记法的观点,或者说他们的观点把一些简单的事情复杂化了。 从五六十年来科研人员对笔记的研究来看,笔记对于个人学习的最大作用就是两个:storage function 和 encoding function (Kiewra, 1989)。从这个角度说,不管是否用到双链,是否让笔记「自由生长」,只要我们记录下了个人思维,其实就已经发挥了笔记的作用了。
  2. 从目前的实践上来看,并不会有这种抑制情况。这套方法更多是在笔记的标题命名上有要求,在链接上还是挺自由的——仅要求链接有大量解释文字的情况下将链接拆分出来单独作一条笔记,其余情况自由链接。
  3. 「第二大脑」的终点是走向人类的真子集吗?愿景是很好的,但是在实现门槛上远远超出了个人的能力边界。我们做笔记更多是在做个人知识管理。个人知识管理强调的是对个人知识的组织、筛选、应用 (Chatti, 2012)。所以从这点来看,我更认为图谱应该是图形化的个人思维,能够勉强借助知识的图表示、图搜索技术来扩展我们的创造性。
  4. 「图谱退化」:这点是赞同的。我们并不是非得要求任何一个地方都相互链接,如果觉得有必要,那就链接就好。
  5. 「还可以这么做」or「应该这么做」:其实这个方法是在我个人系列教程中的第三种方法,也就是说我认为我们可以从三种不同的视角对这类笔记软件进行应用。在这个层面上来说,是「还可以这么做」。但是,如果我们想像 Roam Research 那样,通过双向链接、通过图谱来提升创造,那么就应该借助语义网络、知识图谱这种严谨的知识工程理论来构造我们的个人知识管理系统,唯有如此我们才能实现我们的目的。在这个层面上,就是「应该这么做」。

参考文献:

  1. Kiewra, K. A. (1989). A review of note-taking: The encoding-storage paradigm and beyond. Educational Psychology Review, 1(2), 147–172. https://doi.org/10.1007/BF01326640
  2. Chatti, M. A. (2012). Knowledge management: A personal knowledge network perspective. Journal of Knowledge Management, 16(5), 829–844. Knowledge management: a personal knowledge network perspective | Emerald Insight
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