分享一下近几天整理的一些想法，目的是构建一个形式化的笔记系统……虽然很想这么说，但没想到 Obsidian 的论坛竟然不支持 Latex 公式块，还只能一次放五张图片……所以就将 pdf 文件上盘至网盘。
通过网盘分享的文件：一个笔记系统.pdf
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下面是从文档中节取的部分内容。感兴趣的不妨看一看。需要一定的一阶逻辑基础，但应该不会很多，毕竟本人也只懂一点点。篇幅有限，省略了不少证明，以「不难证明」代之，因为这些证明都很简单。
理论看着挺好的，但跟笔记有何关系没说清楚
如果没有丰富的例子，就不明白能用来做什么，适合组织什么样的知识
kg 笔记法就是基于概念的，而且比较好操作
在这里的概念-引用系统中，定义式与引用都被归为命题，于是都是抽象的对象。而笔记文档与笔记中的超链接分别被规定为定义式与引用的具象化的对应物，所以文档、引用的性质应该分别对应定义式、引用的性质，进而可以说本文实际上通篇都是在讨论笔记。
该笔记法用来按文中所述范式对概念进行分析。可以分析的概念的范畴，则是所有可以按文中所述的方式进行定义的概念。
KG 笔记法没有给出「概念」、「关系」这些词项的具体定义，所以我不确定我这里的「概念」与「关系」与 KG 笔记法的是否一致。但仅看 KG 笔记法的说明中作者对这两个词项的用法，我想虽然可能有某些方面的重合，但大概率不是同一个东西。至于操作性，因为文档与引用的操作应该分别符合定义式、引用的性质，而这些性质都在文章作出了具体的讨论，所以我想进行操作应该不是什么难事。就文中已经讨论过的性质，我们就可以例举一些具体操作：
- 根据一个概念的定义式，可以确定这个概念的笔记的结构。具体操作已给在文章的最后给出。
- 在一个概念 B 中作出对概念 A 的一个引用，比如「a 是一个 A」，意味着作出了一个特别的命题。这个命题应该可以导出 A 的内涵，且在不能导出 A 的内涵的时候引发矛盾。由于矛盾是不允许的，那么就只能作出可以推导出内涵的引用。关于在什么情况下一个引用会引发矛盾，文中已经有详尽的论述。
- 在这样的笔记系统中，如果一个概念 A 引用了一个局部概念 B，在某些情况下，B 的预设会被传递给 A，从而如果 A 和 B 拥有同样的预设，那么根据引用等价，这些预设可以在 A 的笔记中舍去从而对 A 的笔记进行简化。
- 在这样的笔记系统下，恶性循环定义是不允许的。设一对一定要互相引用的的两个概念，如果这个互相引用会导致恶性循环定义，那么对应的两篇笔记应该合为一篇，而这两个概念则被视为孪生概念。而导致恶性循环定义的条件，我想，已经在文中的讨论已经足够明确答案。除非将一个递归定义分割成两个定义，互相引用的情况不会存在，可想而知这个笔记系统中基本只有单向的引用。
1 个赞
看了下文档，很佩服能这样逻辑严密的描述笔记，把知识的组织上升到逻辑学的高度
文中基本都是数学的例子，准确点说，应该叫“一个数学笔记系统”。从广义上说，感觉只适合自然科学类学术笔记。如果是人文类内容，还合适吗？比如：
[[幸福]]是一种不稳定的[[感觉]]，和欲望密切相关。当[[欲望]]被满足，才会产生幸福感。
欲望越多，越难满足，也越难幸福
对于双链的概念和使用，一直众说纷坛。文中提到引用关系，如何从引用的角度重新认识双链呢？如果是人文类内容呢？
文中举数学的例子是因为数学家们总是小心翼翼，在定义一个新对象时不会一下引入太多的额外命题，因此基于已知的概念往往可以给出一个很简短的定义，用作例子很方便。合不合适不在于学科类别，在于你能不能找到合适的定义。就经验上来说，对人文类内容会相较数学这样的学科而言比较困难，因为数学的话你可以直接拿到现成的定义，但人文类，甚至很多工科，对待定义的方式比较随意，要么只是象征性的定义，要么根本就没有定义。这个时候需要你自己去把握。就你给的例子而言，其中包含了对幸福、感觉、欲望的引用。如果你没有这三个概念的定义，同时你又不承认这三个词项的含义是不言自明的，那么这段话就应该被认为是不可理解的，从而笔记中不应包含这段内容。除此之外，另一些成问题的内容是关于专有名词的内容。比如
希腊以独特的宗教、文学、艺术和城邦制给罗马带来巨大影响，以至让许多罗马人怀疑到底是谁统治着谁。
其中的「希腊」与「罗马」都是专名，也就是常量。很难明确「希腊」与「罗马」的内涵，但它们所指的对象都是明确的，可以说这两个词项就是文中所说的常量符号，从而不能像分析谓词一样分析它们。虽然对它们的分析最后可以被转化为某些特别的谓词，使得这些谓词的外延只包含一个由希腊与罗马构成的二元组，但这种转化我认为有点笨。可以说，对于专名、专名之间的关系，这个系统目前没有什么特别好的处理办法。
别人关于双链的讨论我不了解，所以也不大清楚怎么重新认识双链。